EL ARTE Y LOS SÓLIDOS PLATÓNICOS
Antoni Gaudí I Cornet (1852-1926)
Arquitecto Español con una habilidad natural para la geometría y el volumen crea un estilo propio a partir de las formas de la naturaleza utilizando para ello superficies regladas como el paraboloide hiperbólico, el hiperboloide, el helicoide y el conoide y formas poliédricas.
Utilizó dodecaedros en la cripta de la sagrada familia y en la catedral de Palma de Mallorca.
En los pináculos de los campanarios la Sagrada Familia, tanto en la fachada del Nacimiento como en la de la Pasión, aparecen complejas formas resultantes de la intersección de diversos poliedros (sobre todo cubos y octaedros) con esferas provistas de vaciados cilíndricos funcionales que crean espacios donde situar la original iluminación. En los cuatro pináculos de los campanarios de la fachada de la Gloria están presentes dodecaedros regulares.
Maurits Cornelis Escher (1698-1792)
Artista Neerlandés se destaca por sus grabados xilográficos y litográficos. Su obra se basa en experimentar a través de varios métodos la representación en dibujos bidimensionales y tridimensionales, espacios paradójicos que son un desafío a las formas comunes de representación. Sus obras se caracterizan por la dualidad, la búsqueda del equilibrio, el uso del blanco y negro, la simetría, el finito vs. el infinito, que se pueden traducir al contexto matemático así:
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La estructura del espacio – Incluyendo paisajes, compenetración de mundo y cuerpos matemáticos.
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La estructura de la superficie – Metamorfosis, ciclos y aproximaciones al infinito.
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La proyección del espacio tridimensional en el plano – Representación pictórica tradicional, perspectiva y figuras imposibles.
Las obras más conocidas de Escher son probablemente las figuras imposibles, seguidas de los ciclos, metamorfosis y directa o indirectamente, sus diversos trabajos sobre la estructura de la superficie y la partición regular del plano (patrones que rellenan el plano o teselados). Y tenemos poliedros como protagonistas en las siguientes obras Gravitación (1952), Orden y caos (1950), Planetoide 81949), Estrellas (1948), Cristal(1947) y como actores secundarios en cascada (1961) y Reptiles (1943)
Salvador Dalí (1904-1989)
Pintor, escultor, grabador, escenógrafo y escritor español.
A la hora de crear sus obras Dalí se apoyaba en la razón áurea, y esto se hace visible en su obra “la última cena” en ésta usa la proporción áurea en la razón de sus dimensiones y en las dimensiones que forma la línea recta de la mesa y usa el dodecaedro como escenario que envuelve la escena, son doce caras y doce apóstoles. Su relación con el número áureo está en que al unir los centros de las caras del dodecaedro entre sí, se forman 3 rectángulos cuyas proporciones son las del número áureo.
