PROPIEDADES DE LOS SÓLIDOS
DIMENSIONES
Los sólidos platónicos tienen área y volumen que están definidas en la tabla 1 de nuestra galeria de caracterización
DUALIDAD
Es el poliedro cuyos vértices se corresponden con el centro de las caras del otro poliedro dado. El poliedro dual del dual es similar al original. El dual de un poliedro con vértices equivalentes es uno con caras equivalentes, y el de uno con aristas equivalentes es otro con aristas equivalentes.
El tetraedro es dual a sí mismo, elcubo y el octaedro son duales entre sí y el dodecaedro con elicosaedro.
Imagen: «Dual Cube-Octahedron» de 4C - Trabajo propio. Disponible bajo la licencia CC BY-SA 3.0 vía Wikimedia Commons - http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dual_Cube-Octahedron.svg#/media/File:Dual_Cube-Octahedron.svg
SIMETRÍA
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Respecto a un punto : La simetría central respecto a un punto es un caso particular de rotación (giro) cuando éste es de 180º. Para cada uno de los 5 sólidos existe un punto, que es siempre el punto central del poliedro que es el centro de simetría en la simetría puntual
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Respecto a un eje: Simetría axial,todos los sólidos tienen además varios ejes de simetría. Para cada poliedro la cantidad varía; pero en todos ellos el eje de simetría pasa por el centro de simetría.
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Respecto al plano: Simetría de plano, de nuevo todos los sólidos platónicos presentan simetrías respecto a planos, en las que los planos de simetría contienen al centro de simetría, y a combinaciones de los ejes de simetría.
REGULARIDAD
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Todas las caras de un sólido platónico son polígonos regulares iguales.
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En todos los vértices de un sólido platónico concurren el mismo número de caras y de aristas.
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Todas las aristas de un sólido platónico tienen la misma longitud.
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Todos los ángulos diedros que forman las caras de un sólido platónico entre sí son iguales.
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Todos sus vértices son convexos a los del icosaedro.